Mathematik

Mathematikfachbereich

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Wir, die Kolleg_innen des Mathematikfachbereichs des Leibnizgymnasiums, begrüßen Sie auf unserem Internetauftritt und wünschen einen angenehmen Aufenthalt. Bei Fragen wenden Sie sich an Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!.

 

Nachhilfeangebot - von Schüler_innen für Schüler_innen

Bietest du Nachhilfe für andere Schüler_innen in Mathematik an? Dann wende dich mit deinen Kontaktdaten und deinen bevorzugt unterrichteten Jahrgangsstufen an deine Mathelehrkraft. Diese wird dich auf eine interne Liste setzen. Sollte Nachhilfe erwünscht werden, gibt eine Mathelehrkraft oder eine Hausaufgabenbetreuung deine Kontaktdaten an die oder den Schüler_in weiter, so dass ihr untereinander die restlichen Absprachen treffen könnt.

Du suchst Nachhilfe in Mathematik? Wende dich an eine Mathematiklehrkraft oder an die Hausaufgabenbetreuung, dort erhälst du die Kontaktdaten von Schüler_innen, die gerne Nachhilfeunterricht für deine Stufe in Mathematik geben möchten.

 

Bundeswettbewerb Mathematik

Der Fachbereich gratuliert den drei Preisträgerinnen eines dritten Platzes im Bundeswettbewerb Mathematik 2019! Herzlichen Glückwunsch!

 

Einsatz von Computern im Mathematikunterricht

Bereits in den siebten Klassen beginnen wir im Mathematikunterricht mit der Einbeziehung von Computersoftware zu arbeiten. In dieser Klassenstufe beginnen wir mit einer Einführung in das Tabellenkalkulationsprogramm Excel. Die Schülerinnen und Schüler lernen dabei zum einen das Rechnen innerhalb von Tabellen und zum anderen das Darstellen von Daten in Diagrammen.

In den folgenden Klassenstufen folgt in ausgewählten Schulstunden das Arbeiten mit dynamischer Geometriesoftware im Rechnerraum. Dazu nutzen wir überwiegend Geogebra (oder teilweise TI-nspire). Die Schüler_innen experimientieren mit geometrischen Zusammenhängen oder entdecken durch das Experimentieren eigenständig Zusammenhänge zwischen den Funktionsgleichungen und den dazugehörigen Graphen.

 

hoehenkonstruktion

In der Oberstufe wird GeoGebra auch um die Funktion eines Computeralgebrasystems erweitert. Unsere Oberstufenschüler_innen arbeiten alle - sowohl in den Leistungskursen, als auch in allen Grundkursen - mit dem Computeralgebrasystem (CAS). Alle Mathematikstunden finden in Rechnerräumen statt. Ein CAS ermöglicht es, mathematische Gleichung vom Computer lösen zu lassen. Das hat nicht zur Folge, dass man im Unterricht das Lösen ohne Computer nicht mehr lernt, sondern nur, dass man an geeigneten Stellen den Schwerpunkt des Lösungswegs anderweitig setzen kann, zum Beispiel auf die Interpretation oder den allgemeinen Aufbau von Lösungswegen. Der Computer tritt damit an die Stelle des Taschenrechners auf höherem Niveau. Das Programm können die Schüler_innen kostenlos auf ihrem eigenem Endgerät installieren oder online nutzen.

 

Die Umsetzung des Sprachförderkonzeptes im Mathematik-Unterricht

Mathematik und Deutsch? Das sind doch zwei verschiedene Fächer - soll ich jetzt auch noch Deutsch unterrichten?

Man könnte durchaus einen Widerspruch konstruieren - aber es geht auch anders. Die Klasse 7a hatte gerade angefangen, einen neuen Zahlenbereich zu entdecken - die rationalen Zahlen - da gab es eine spannende Hausaufgabe...

Aufgabenstellung: Schreibe eine Geschichte! Thema: Wie bevölkerten die Zahlen die Zahlengerade?

Seid ihr neugierig? Dann lest doch selbst:

sein?. Nein! Es muss weitergehen!“ und sie zählte. „Ich, “ sagte sie “bin einer.“ Die Eins krauste die Stirn und sagte „Du und ich, wir sind schon zwei.“ Die Zwei verschränkte die Arme. „Aber mit mir sind wir doch drei.“ Die Drei legte den Kopf schief und sagte frech: “Na, da kann ja einer nicht zählen- oder? Wir sind vier!“ Dann zählte sie zur Sicherheit noch einmal durch. Und so zählten sie weiter, bis die rechte Seite der Geraden voll mit munter hüpfenden positiven Zahlen war. Nach ein paar Tagen als die Aufregung ein bisschen gedämpft war und alle ihren Platz gefunden hatten, kam eine sonderbare Zahl. Sie hielt an und sagte: “Willst...mein...sein?“ Die anderen Zahlen guckten sie verwundert an und man hörte nicht nur eine flüstern: “Die ist ja wohl nicht ganz richtig im Kopf“.

„Ich .... kaputt,....nicht ....ganz.“ sagte die Zahl und setzte sich genau in die Mitte zwischen die 0 und die 1. Es kamen immer mehr Brüche und sie quetschten sich zwischen die Zahlen. Und die, die versuchten, sich auf dieselbe Stelle wie die ganzen Zahlen zu setzen, wurden von Ihnen Huckepack genommen. So konnten alle ganzen Zahlen zum Beispiel mal einen Spaziergang machen, da ja eine gleichgroße Bruchzahl auf ihrem Platz stand. So lebten sie eine lange Zeit, aber eines Tages bemerkten sie, dass sich die Linie wie eine Wippe neigte, da ja nur auf einer Seite Zahlen saßen oder standen. Sie berieten über diese Situation und entschieden, dass sie Doppelgänger brauchten. Sie baten die weise alte Null um Rat. Diese lächelte nur und hielt den Zahlen einen Spiegel hin. Sie sahen sich selbst, bloß auf der anderen Seite. Sie drängelten und schubsten. Jeder wollte sich betrachten. Die Zwei bemerkte es als erste, „Wieso guckt der denn so grimmig? Huch, jetzt steckt er mir die Zunge raus! Er ist auch viel kleiner als ich!“ Da sahen es alle. „Die sind ja voll negativ und tragen sogar ein kleines Minus mit sich rum!“ rief die Eins, die vorne stand. Und so entdeckte jede Zahl ihre Gegenzahl. Die Null lächelte und sagte: „Sie mögen zwar anders aussehen als ihr, aber ihr alle seid von derselben Art: Rationale Zahlen.“

So entstand der heutige Zahlenstrahl!

(Eine Geschichte von Alda Z.)

 

 


Und nun noch eine Geschichte von M. RaL:

Es war einmal vor unendlichen Zeiten im Reich der Arithmetik. Die Zahlenwelt war leer, es gab nur einen langen, langen Weg, der nach rechts führte.

Der Weg hatte an einer Stelle einen kleinen Punkt. Aber das störte keinen, denn es war ja niemand da, der darüber stolpern konnte.

Eines Tages gab es am Himmel ein strahlendes Licht, ein Komet durchbrach die Wolkenhülle und es regnete goldene Funken. Der Komet verdampfte. Aber nicht vollständig: ein ganz, ganz kleines Kometenkringelchen fiel genau auf den kleinen Punkt der Geraden. Es zappelte ein wenig, es ruckelte ein wenig und schon hatte es beschlossen, diesen Ort als sein neues Zuhause anzunehmen. „Oh ja, „ dachte Kringelchen, „hier bleibe ich. Es ist hell, es ist so schön leer und sauber, hier baue ich ein Haus.“ Aber gar nicht lange gewundert, prasselten zwei seltsame Kerlchen vom Himmel- in einem kleinen Abstand von Kringelchen fiel eine Eins vom Himmel und kurz darauf eine Zwei- direkt auf die Eins. „Na so geht es aber nicht, „schimpfte die Eins. „Ich brauche Platz zum Leben, sieh mal, lass’ so viel Abstand wie ich zu Kringelchen.“ Gesagt getan, die Zwei rückte ein wenig weiter und der Frieden war wieder hergestellt.

Kringelchen, die Eins und die Zwei vertrugen sich gut. Sie spielten Betrag aufsagen. Immer gewann die Zwei, das fanden die anderen beiden schrecklich langweilig. Und eines Tages hatten sie sich alle Geschichten ihres Rechenlebens erzählt. So beschlossen sie, für Nachwuchs zu sorgen. Das war einfach. Zwei wusste ganz genau wie man zahlenschwanger werden konnte. Man musste die Augen fest zumachen und sich ganz doll eine PlusEins wünschen. Das ging aber nur, wenn rechts noch keiner wohnte. Kringelchen mühte sich auch mächtig, aber es hatte keine Chance, rechts wohnte ja die Eins. Eins war auch ziemlich mürrisch, denn rechts von ihr wohnte die Zwei.

Aber dann, als würde sie bald platzen, wurde die Zwei immer dicker, sie wuchs und wuchs und spuckte die Drei aus. Ach, was war das für eine Freude. Die Drei wuchs bald heran und es kam der Tag, da konnte auch unsere Drei ein junges Zahlenkind ausspucken. Kringelchen hatte bald keine Möglichkeit mehr, das Zahlentreiben zu beobachten. Die Besiedelung nach rechts nahm ihren Lauf. Kringelchen plagten mittlerweile ganz andere Sorgen, alle hatten so schöne Namen- Eins, Zwei, Drei. Kringelchen war traurig. Die anderen Zahlen beobachteten voller Sorge, wie Kringelchen immer dünner wurde, weil es so viel weinte. „Nu, nu, nu“, sprach die Eins. „Stottere doch nicht“, rief Zwei und schubste Eins ein wenig. „Nu...ull, null“, sagte Eins. Kringelchen riss die blauen Augen auf, strahlte und meinte: „Null, das ist doch ein Name für mich. So rund, so drall, so null.“ Ach, was waren die Zahlen froh, dass ihr Kringelchen wieder lachte. Sie sagten nur ganz heimlich: „Kringelchen war der schönere Name.“

Null war eine anstrengende Person im Zahlenreich. Kaum war der Name geändert, hatte sie das nächste Problem. Links war es ihr zu kalt. Das muss man sich mal vorstellen, zu kalt- als ob ein Zahlennachbar wärmen würde.

„Mir reicht es jetzt mit der Dicken“, rief Eins. An einem klaren Frosttag stellte sie sich in Positur. Siehe da, in der klaren Luft spiegelten sich die Eins, mit ihr die Zwei und alle anderen Zahlen der Zahlengeraden. Und wenn nicht gerade Schneesterne vor dem Spiegelbild einer jeden Zahl gelandet wären, könnte man sie nicht einmal unterscheiden. So aber glaubt die Null bis heute, dass sie links neue Nachbarn hätte. „Guten Tag, Minus Eins“, ruft sie an jedem Morgen. Eins verdreht dann immer die Augen, aber sie verrät natürlich nichts.

Als es Frühling wurde, kicherten unsere Zahlen mächtig- Frühlingsgefühle- dachte sich die Null. Aber weit gefehlt- über Nacht hatten immer zwei Zahlen lauter kleine Brüche gemacht. Diese wohnten in den Gärten zwischen den Zahlen. Schrecklich viele kleine Dinger kamen zum Vorschein, die Eltern (die ganzen Zahlen!) verloren schon bald den Überblick.

Die Null lehnte sich zurück und dachte: „Wie schön war es doch am Anfang, ich war ganz allein...“

Aber dann stellte sie fest, dass es mit den vielen Zahlen als Nachbarn viel fröhlicher und spannender war.

Und wenn die Zahlen sich nicht verzählt haben, dann leben sie noch heute.

 

Die „Mathewerkstatt“: Begabtenförderung in Mathematik innerhalb des Mathematikunterrichts

Ab dem zweiten Halbjahr der siebten Klasse bis zum zweiten Halbjahr der zehnten Klasse werden die begabtesten Schülerinnen und Schüler aus jeweils zwei Parallelklassen in einer Förderungsgruppe zusammengeführt werden. Dies läuft jeweils vierzehntägig in einer Doppelstunde des regulären Mathematikunterrichts. Die übrigen Schüler der beiden Klassen üben in dieser Zeit vertiefend den aktuellen Unterrichtsstoff. Ziel der Förderungsgruppen in Mathematik am Leibniz-Gymnasium ist es, für begabte und interessierte Schülerinnen und Schüler eine Arbeitsumgebung zu schaffen, in der sie ihre Fähigkeiten und Fertigkeiten an mathematischen Inhalten vertiefen können, die über die gewöhnlichen Unterrichtsinhalte hinausgehen.

In den eigenständig zu lösenden Problemstellungen werden insbesondere die analytischen und kombinatorischen Denkprozesse angeregt, die innerhalb der Kleingruppen besprochen und diskutiert werden. Somit stellt diese Fördermaßnahme eine sinnvolle und effektive Ergänzung des regulären Fachunterrichts Mathematik dar, die den Leistungswillen mathematisch begabter Schülerinnen und Schüler herausfordert. Nebenher soll aber auch das Interesse an Mathematik durch spannende Kontexte, mathematische Kuriositäten und Knobeleien, für die im Regelunterricht manchmal nicht genug Zeit bleibt, angeregt werden.

 

Teilnahme an Mathematikwettbewerben

In jedem Schuljahr bieten wir unserer Schülerinnen und Schülern die Teilnahme an mindestens zwei Mathematikwettbewerben an: die Mathematikolympiade und das Känguru der Mathematik - in der Oberstufe haben die Leistungskursschülerinnen und -schüler auch die Möglichkeit, zur Teilnahme am Bundeswettbewerb Mathematik.

Im ersten Halbjahr startet bundesweit die Mathematik Olympiade mit der Schulrunde. Die Aufgaben dieses Wettbewerbs sind sehr anspruchsvoll. Sie übersteigen weit das normale Niveau des Mathematikunterrichts. Deshalb lassen wir schon in der Schulrunde nur die Besten einer Klasse an der ersten Runde teilnehmen. Die jeweils fünf Besten jeder Jahrgangsstufe dürfen dann weiter in die zweite Runde, die auch in diesem Jahr wieder in der Andreas Schule alle Teilnehmer aus Friedrichshain-Kreuzberg versammelt. Danach schaffen es meist noch einzelnen unserer Schule weiter in die Berliner Landesrunde.

Motivierend waren die erfreulichen Ergebnisse bei den vergangenen Mathematik-Olympiaden. Bei der Teilnahme unserer Schülerinnen und Schüler an diesem Wettbewerb gab es eine Vielzahl sehr guter Platzierungen.

Der Wettbewerb Känguru der Mathematik findet jährlich international am dritten Donnerstag im März statt. Jeder kann daran teilnehmen. Die Aufgaben sind im Multipl-Choice-Stil angelegt und sind inhaltlich durch Knobeln und Jonglieren mit dem bereits gelernten Mathematikstoff zu lösen und so für Schülerinnen und Schüler, die Spaß an der Mathematik haben, bestens geeignet. In manchen Klassen nehmen sogar alle Schülerinnen und Schüler teil und freuen sich danach auf unterschiedlichste Sachpreise.

 

Schulinternes Curriculum

Das schulinterne Curriculum Mathematik wird regelmäßig überarbeitet. Die aktuellste Version finden Sie hier.